1.有许多个变为为a的小正方形,边长为b的大正方形以及长为b宽为a的长方形,取其中的若干个（三种都要取到）拼成一个长方形使其面积为a×a＋5ab＋nb×b．n的所有可能值是多少?

分类: 作业答案 • 2022-05-01 23:35:34

问题描述：

1.有许多个变为为a的小正方形,边长为b的大正方形以及长为b宽为a的长方形,取其中的若干个（三种都要取到）拼成一个长方形使其面积为a×a＋5ab＋nb×b．n的所有可能值是多少?
2.如果a＋b＝5,ab＝6,求：（1）a的平方＋b的平方（2）a的4次方＋b的4次方

答

1,因为最后拼成了一个长方形,所以长方形的面积必定=（qb+a)(pb+a)=a×a＋5ab＋nb×b的形式,其中pq是正整数且p+q=5,pq=n又因为三种图形都有,所以pq都不等于0,验证可知pq=4或者62a的平方＋b的平方= (a+b)^2-2ab=25...