已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-5， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　） A.x24-y2=1 B.x2-y24=1 C.x22-y23=1 D.x23-y22=1

分类: 作业答案 • 2022-05-01 22:12:04

问题描述：

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁(-

， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF₁的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）
A.

-y2=1
B. x2-

=1
C.

=1
D.

答

据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为

=1
∵一个焦点为(-

， 0)
∴a²+b²=5①
∵线段PF₁的中点坐标为（0，2），
∴P的坐标为（

，4）将其代入双曲线的方程得

=1 ②
解①②得a²=1，b²=4，
所以双曲线的方程为x2-

=1．
故选B