在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1

问题描述:

在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
tanA+tanB+tanAtanB=1

你题目弄错没有?应该是tanAtanB=1吧
这是解答题还是选择题?用特殊方法角C为90度‘‘‘‘
若是解答题,用万能公式吧

tanAtanB=1,可知a+b=90度
c=90度

tanC
=tan(派-A-B)
= -tan(A+B)
= -(tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)
= -1
所以C=135度

A和B互为余角
所以c=90度