如图,四边形AEGF由四边形ABCD经相似变换而得,已知四边形ABCD的面积为100,AE=2BE,求四边形AEGF的面积

分类: 作业答案 • 2022-05-01 18:43:27

问题描述：

如图,四边形AEGF由四边形ABCD经相似变换而得,已知四边形ABCD的面积为100,AE=2BE,求四边形AEGF的面积
四边形AEGF在四边形ABCD的内部,∠A为公共角.

答

∵AE=2BE
∴AE/AB＝AE/（AE+EB）＝2EB/3EB＝2/3
∴四边形AEGF与四边形ABCD相似比为2/3
∴四边形AEGF的面积＝（2/3）²四边形ABCD的面积
＝400/9