向量的题.

分类: 作业答案 • 2022-05-01 17:56:57

问题描述：

向量的题.
设P为线段AB的垂直平分线上任意一点,若平面PAB内一点O满足|OA|=4,|OB|=2,则向量OP·向量AB=?

答

设AB中点为M
向量OP=向量OM+向量MP
=(向量OA+向量OB)/2 +向量MP
向量AB=向量OB-向量OA
二者相乘,化简
向量OP·向量AB=（|OB|^2-|OA|^2)/2+向量MP*(向量OB-向量OA)
=-6+向量MP*向量AB
=-6