已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)
问题描述：
已知函数f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x,x∈(π/4,π/2)
1. 求f(x)的最大值和最小值
2. 若不等式|f(x)-m|＜2在[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围
答
数学gdshuxue.com网老师f(x)=2sinx^2(π/4+x)-√3cos2x=1-cos（π/2+2x）-√3cos2x=1+sin2x-√3cos2x=1+2sin(2x-π/3) 2x-π/3∈(π/6,2π/3)最大值为3 最小值为2|f(x)-m|＜2 即为|1+2sin(2x-π/3) -m|＜2成立即有|3...