如图三角形oab三角形bcd是等腰三角形,点ac再函数y=x分之16的图像上,斜边ob,bd都在x轴上,求d点的坐标.
问题描述：
如图三角形oab三角形bcd是等腰三角形,点ac再函数y=x分之16的图像上,斜边ob,bd都在x轴上,求d点的坐标.
答
【注：既然称斜边ob,那这两个三角形应该是直角等腰三角形了.否则从原点O做顶点在双曲线上的等腰三角形可做无数个了】
设B、D点的坐标为B(b,0) 、D(d,0)
∵两三角形是等腰直角三角形
∴A点的坐标为:(a/2,a/2),C点的坐标为：((a+b)/2,(b-a)/2)
将两点坐标代入双曲线方程：y=16/x
得：a/2 * a/2 =16,a=±8
(a+b)/2*((b-a)/2)=16,即 b²-a²=8²,将 a=±8代入并化简得：
b=±8√2
所以 D点的坐标为：（±8√2,0）