已知x−1/x=3,那么多项式x3-x2-7x+5的值是_.

问题描述:

已知x−

1
x
=3,那么多项式x3-x2-7x+5的值是______.

∵x-

1
x
=3,
∴x2-1=3x,x-3=
1
x

∴x3-x2-7x+5=x3-7x-x2+5=x(x2-7)-x2+5=x(3x-6)-x2+5=2x2-6x+5=2x(x-3)+5=2x•
1
x
+5=2+5=7.
故答案是7.