求方程的解8(4^(x)+4^(-x))-54(2^(x)+2^(-x))+101=0
问题描述：
求方程的解8(4^(x)+4^(-x))-54(2^(x)+2^(-x))+101=0
答
8(4^x+1/4^x)-54(2^x+1/2^x)+101=0设2^x+1/2^x=t则t^2=4^x+1/4^x+24^x-1/4^x=t^2-28(t^2-2)-54t+101=08t^2-54t+85=0(4t-17)(2t-5)=0t=17/4或t=5/2令2^x=u则u+1/u=17/4或5/2当u+1/u=17/4解得u=4或1/4则x=2或-2当u+1/u...