设{an}是公差不为0的等差数例,a1,a3,a6成等比数例,则{an}的前几项和sn等与多少
问题描述:
设{an}是公差不为0的等差数例,a1,a3,a6成等比数例,则{an}的前几项和sn等与多少
答
a3²=a1a6
所以(a1+2d)²=a1(a1+5d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+5a1d
4d²=a1d
d≠0
a1=4d
所以an=a1+(n-1)d=nd+3d
所以Sn=(a1+an)n/2=(n²d+7nd)/2