将底面周长25.12米,高3米的一堆圆锥形小麦,装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里,正好装满,这个圆柱形粮仓的高是多少?

问题描述:

将底面周长25.12米,高3米的一堆圆锥形小麦,装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里,正好装满,这个圆柱形粮仓的高是多少?

25.12÷3.14÷2=4(米),

1
3
×3.14×42×3,
=
1
3
×3.14×16×3,
=3.14×16,
=50.24(立方米),
50.24÷〔3.14×(8÷2)2〕,
=50.24÷50.24,
=1(米),
答:粮仓的高是1米.
答案解析:要求圆柱的粮仓的高,圆柱的高=圆柱的体积÷底面积,所以必须先求出圆柱的体积,而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等,利用圆锥的体积=
1
3
×底面积×高即可解得.
考试点:关于圆柱的应用题;关于圆锥的应用题.
知识点:此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.