设α,β是方程x2-2x+k2=0的两根,且α,α+β,β成等比数列,则k=(  ) A.2 B.4 C.±4 D.±2

问题描述:

设α,β是方程x2-2x+k2=0的两根,且α,α+β,β成等比数列,则k=(  )
A. 2
B. 4
C. ±4
D. ±2

由根与系数的关系可得 α+β=2,αβ=k2
由于α,α+β,β成等比数列,∴(α+β)2=αβ,即 4=k2
∴k=±2,
故选D.