设α,β是方程x2-2x+k2=0的两根,且α,α+β,β成等比数列,则k=( ) A.2 B.4 C.±4 D.±2
问题描述:
设α,β是方程x2-2x+k2=0的两根,且α,α+β,β成等比数列,则k=( )
A. 2
B. 4
C. ±4
D. ±2
答
由根与系数的关系可得 α+β=2,αβ=k2 .
由于α,α+β,β成等比数列,∴(α+β)2=αβ,即 4=k2 .
∴k=±2,
故选D.
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