函数y=x(2a-x)在0≤x≤2时有最大值a^2,求a的取值范围

问题描述:

函数y=x(2a-x)在0≤x≤2时有最大值a^2,求a的取值范围

函数y=x(2a-x)=-x^2+2ax,其图像开口向下,对称轴为x=a
1、当对称轴在区间[0,2]的左边,即a2矛盾.
综上所述,a的取值范围为0≤a≤2.