矩形对角线平分且相等怎么证明

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• 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形.请问：对角线垂直是说明什么?对角线相等说明什么?对角线平分说明什么?对角线互相相等是什么情况？是什么相等，哪边跟哪边？对角线互相平分是什么情况？哪边跟哪边的？最好能画图吧！各举例子！在说这些垂直、平分、相等时，要不要说到“互相”这个词，哪个需要说“互相”，哪个不需要说“互相”，我明白就要考试了，我还不能应付这个呢，
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