计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示

问题描述:

计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示

=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+…+(1/(n-1)-1/(n+1))/2=(1-1/(n+1))/2 =1/2-1/〔2(n+1)〕