定义域在R上的函数f(x),满足f(0.5+x)+f(0.5-x)=2,则f(0.125)+f(0.25)+...+f(0.875)等于多少?

问题描述:

定义域在R上的函数f(x),满足f(0.5+x)+f(0.5-x)=2,则f(0.125)+f(0.25)+...+f(0.875)等于多少?

由题意得:若x+y=1,则f(x)+f(y)=2
f(0.125)+f(0.875)=2
f(0.25)+f(0.75)=2
f(0.375)+f(0.625)=2
f(0.5)+f(0.5)=2 所以f(0.5)=1
最终结果为:7