一根内壁光滑的细金属管,为四分之三圆弧,放置在竖直平面内,一小球自A正上方,距A高度不同处无初速度

问题描述:

一根内壁光滑的细金属管,为四分之三圆弧,放置在竖直平面内,一小球自A正上方,距A高度不同处无初速度
释放第一次小钢球落入A后恰能抵达B;第二次落入A后,从B射出后恰能进入A.那么两次小钢球下落的高度之比等于多少

我把您的提问理解为两次小钢球下落到A点得高度之比是多少:
第一种情况:设第一次钢球离A的高度为H,轨道半径为R
钢球恰能抵达B则说明球在B时速度为0,上全程动能定理:
0-0=mg(H-R)
得到:H=R
第二种情况:设第二次钢球离A的高度为h
恰能进入A,则说明钢球从B出发做平抛运动,最后到达A,即此次平抛运动的水平距离是R,则:
v*t=v*√ 2R/g =R
所以:v=√ gR/2
上动能定理:
1/2*gR/2-0=mg(h-2R)
所以:h=5R/4
所以综上:H:h=4:5
希望我的回答能帮到您!求h时,你是以什么作为参考面?h和H都是以A所在的水平面为参考面的1/2*gR/2-0=mg(h-2R)中,2R是指什么,算出来以后h并不是5R/4谢谢~哦 不好意思 我可能误加了一个2,应该是(h-R)才对,抱歉!谢谢了,^-^ !