已知loga（x2+4）+loga（y2+1）=loga5+loga（2xy-1）（a＞0，且a≠1），求log8y/x的值．
问题描述：
已知loga（x2+4）+loga（y2+1）=loga5+loga（2xy-1）（a＞0，且a≠1），求log8
的值． y x
答
由已知，得（x2+4）（y2+1）=5（2xy-1），
即x2y2+x2+4y2+4=10xy-5，
即（x2y2-6xy+9）+（x2+4y2-4xy）=0，
即（xy-3）2+（x-2y）2=0．
∴
故
xy−3＝0 x−2y＝0
＝y x
．1 2
∴log8
＝log8y x
＝−1 2
．1 3