若行列式A=(0 x 1) (0 2 0) (4 y 0) 已知A有3个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件
问题描述：
若行列式A=(0 x 1) (0 2 0) (4 y 0) 已知A有3个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件
答
特征向量线性无关可以推出A有三个不同的特征值
所以有 det(A)≠0 det(λE-A)=0有三个解
特征向量线性无关可以推出A有三个不同的特征值：证明 http://zhidao.baidu.com/link?url=1qlIvjQYht_x2Oo3htmK2U6M111PyY7c4ReKgf4dtFypn35ExBw85LZvZmUBKSjTFgVu4tgEtVFvk0Zf7eYZvq
det(A)=-8
det(λE-A)=(λ+2)*(λ-2)^2 有两个值 2和-2
确定矩阵是
(0 x 1) (0 0 1)
(0 2 0) (0 2 0)
(4 y 0)吗？ 直接做矩阵变换为(4 0 0)