如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai
问题描述：
如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,
求证∠AEF=∠DFE
kuai kuai
答
证明：
根据定理“三角形任一外角等于不相邻两个内角的和”
可得：
∠AEF＝∠B＋∠BPE
∠DFE＝∠PDF＋∠APE
因为EP是∠APB的平分线
所以∠APE＝∠BPE
因为∠B＝∠PDF（圆内接四边形外角等于内对角）
所以∠B＋∠BPE＝∠PDF＋∠APE
所以∠AEF＝∠DFE
供参考!JSWYC