平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E那么OB与OE相等吗?OC垂直于BE吗?请说说你的理由
问题描述:
平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线交于点E
那么OB与OE相等吗?OC垂直于BE吗?请说说你的理由
答
OE=OB OC垂直BE因为四边形ABCD为平行四边形所以AB平行CD所以角CEB=角ABE又BE平分角ABC所以角ABE=角CBE=1/2角ABC同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD故 角CBE=角CEB=角ABE又CO为公共边所以三角形ECO与三角形BCO全等(AAS) ...