已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),求函数解析式
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),求函数解析式
答
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),求函数解析式
【解】:f(x)是定义在R上的奇函数
f(-x)=-f(x)
当x≥0时,-x-f(x)=-x(1-x)
f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x(1-x)
即
f(x)=x(1+x) (x=0)
f(x)=x(1+x) (x