设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞]时,f(x)=x(1+x3),求f(x)解析式
问题描述:
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞]时,f(x)=x(1+x3),求f(x)解析式
答
因为奇函数,所以令x0
f(-x)=-x(1-x^3)f(x)=-f(-x)=x(1-x^3)
f(x)=x(1-x^3) x
x(1+x^3) x>0