已知a、b是关于x的一元二次方程x2-2mx+m2+4m-2=0的两个实数根，那么a2+b2的最小值是_．
问题描述：
已知a、b是关于x的一元二次方程x2-2mx+m2+4m-2=0的两个实数根，那么a2+b2的最小值是______．
答
由根与系数的关系得，a+b=2m，ab=m2+4m-2，所以，a2+b2=（a+b）2-2ab，=4m2-2（m2+4m-2），=2m2-8m+4，=2（m-2）2-4，∵方程有两个实数根，∴△=b2-4ac=（-2m）2-4×1×（m2+4m-2）≥0，解得m≤12，∵2＞0，∴m＜2时...