若z是复数,z^3=1,求z^2009+1/z^2009=

问题描述:

若z是复数,z^3=1,求z^2009+1/z^2009=

z^2009+1/z^2009=z^(2007+2)+1/z^(2007+2)=z^2+1/z^2
z=【-1加减(根号3)i】/2
z^2+1/z^2=z+1/z=-1