在△ABC中,AB=AC. (1)如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=_ (2)如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=_ (3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠ED
问题描述:
在△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=______
(2)如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=______
(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:______
(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由.
答
(1)∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,∴∠BAD=∠CAD,∵∠BAD=30°,∴∠BAD=∠CAD=30°,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=75°,∴∠EDC=15°.(2)∵在△ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,∴∠BAD=∠CAD,∵∠BAD=40°,...