高中一道物理做功问题
问题描述：
高中一道物理做功问题
就是一根长为L的木板,有一个质量为m的物理静止在木板右端,然后沿木板左端O点逆时针旋转a角,在此期间物体和木板没有相对摩擦,求支持力做功.
如果用总功为来算就可以算出W支持力=-W重力=-mgLsina.
但是如果把支持力积分,然后乘上那段圆弧aL,怎么算出来是-mgLasina,是我算错了吗,还是不可以这么算.支持力不是时刻和位移方向同向的吗?
答
支持力虽然时刻和速度方向同向,但支持力不等于重力.支持力当然不等于重力，所以重力做的功的求法是取的竖直方向，在支持力方向上的位移不就是那段圆弧吗？为什么算出来不对呀。。。我知道支持力是个变力，所以求的积分。你是要用支持力积分计算，怎么计算的能写出来让大家看看吗？W=∫mgcosα*Ldα=-mgLsinα就是把支持力积分，FN的瞬时表达式是mgcosa，a是转过的角，积分后就是-mgsina,然后乘以那段圆弧没什么不一样的吧不是还有个a吗a是什么？没有什么a为什么mgcosa后面乘的是L而不是aL呢W=∫dW=∫Ndx=∫mgcosα*dx=∫mgcosα*Ldα=mgL∫cosαdα=mgLsinα上下积分限就不写了，另外更正一下，原解有负号是错误的。积分思想是乘微元，而非整体。恩，我看懂了。。再问一下为什么里面乘的是L而不是aL呢积分思想是乘微元，而非整体。但是乘L的意义是什么呢dx=Ldα，这个等式你不会看不懂吧，dx是弧长微元。哦哦。太谢谢你了。我明白了。十分感谢。