在△ABC中,a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的正弦值是
问题描述：
在△ABC中,a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的正弦值是
答
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(7^2+8^2-c^2)/2*7*8
=(113-c^2/112)
(113-c^2/112)=13/14
113-c^2=104
c^2=9 因为c为三角形的一边,所以c为正
c=3
该三角形最大的边为b=8
所以∠B最大
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/7
所以sinB=4√3/7
所以最大角的正弦值为4√3/7