已知Z是复数,Z的模+2Z=2+6i

问题描述:

已知Z是复数,Z的模+2Z=2+6i

设Z=a+bi,(a,b∈R),则
 √(a^2+b^2)+2a+2bi=2+6i
于是解由√(a^2+b^2)+2a=2,2b=6组成的方程组得
b=3,a=(4±√31)/3
所以,Z=(4±√31)/3+3i