一道关于不定积分的题,
问题描述：
一道关于不定积分的题,
求dx/(2-sin2x)的不定积分,括号内是sin的平方x
我用的是第一换元法,把dx换成dtanx,但最后结果好像有些麻烦,觉得算错了,哪位高人帮我看看这个怎么算.
楼下和我算的是一样的，不过怎么看答案不是很好啊，能不能化简啊
答
用这个变换吧!积分;dx/(2-sin2x) =1/2积分;d(2x)/(2-sin2x) 令tanx=t 则:sin2x=2t/(1+t^2) d(2x)=2/(1+t^2)dt =1/2积分:2/(1+t^2)/[2-2t/(1+t^2)]dt =1/2积分:dt/(t^2-t+1) =1/2积分:dt/[(t-1/2)^2+(根号3/2)^2] =1/...