有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3.现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米.（见图）瓶内现有饮料（　　）立方分米.A. 20B. 21C. 22D. 24

分类: 作业答案 • 2022-04-28 23:22:56

问题描述：

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³.现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米.（见图）瓶内现有饮料（　　）立方分米.
作业帮 A. 20
B. 21
C. 22
D. 24

答

答案解析：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算．比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同．将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20+5=25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的

，所以瓶内现有饮料可求．
考试点：关于圆柱的应用题．
知识点：此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可．