已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 求3sinx^2-2sinxcosx+cosx^2
问题描述:
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 求3sinx^2-2sinxcosx+cosx^2
答
-π/2<x<0,(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1/252sinxcosx=-24/25(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=49/25 sinx-cosx=±7/5 ∵sinx+cosx=1/5 ,-π/2<x<0,cosx>0cosx=4/53sinx^2-2sinxcosx+cosx^2=3-2cosx^2 -2sinxcosx=3-32/...