已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；（3）若f（x）≥kx+
问题描述：
已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b．
（1）求过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线方程；
（2）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）成立，求实数k、b应满足的条件．
答
（1）函数f（x）=ex，分析可得f（x）=ex与直线相切，只有一个交点即切点，故过函数图象上的任一点P（t，f（t））的切线中P即为切点，∵f'（x）=ex，∴切线l的方程为y-et=et（x-t）即y=etx+et（1-t）（2）由（1）k=et...