已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（ ） A.20 B.25 C.30 D.42
问题描述：
已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为（ ）
A. 20
B. 25
C. 30
D. 42
答
由集合A中的不等式5x-a≤0，解得x≤
，a 5
∴A={x|x≤
}，a 5
由集合B中的不等式6x-b＞0，解得：x＞
，b 6
∴B={x|x＞
}，b 6
∵A∩B∩N={2，3，4}，
∴4≤
＜5，1≤a 5
＜2，b 6
解得：20≤a＜25，6≤b＜12，
又a，b∈N，
∴a=20，21，22，23，24，b=6，7，8，9，10，11，
则整数对（a，b）的个数为30．
故选C