小明在计算一个多边形的内角和时,求得内角和为2220°,同学指出他的计算结果不对,小明重新检查后,发现少加了一个内角.小明少加的这个内角为多少度?这个多边形是几边形?
问题描述：
小明在计算一个多边形的内角和时,求得内角和为2220°,同学指出他的计算结果不对,小明重新检查后,发现少加了一个内角.小明少加的这个内角为多少度?这个多边形是几边形?
答
多边形的内角和都是180°的整数倍,
2220°÷180°＝12……60°
则少加的这个内角是180°-60°＝120°
∴这个多边形的内角和应是2220°+120°＝2340°
设这个多边形的边数是n,则
（n-2）×180°＝2340°
解得：n＝15
答：小明少加的这个内角为120°,这个多边形是15边形.