把一个圆锥体平行于底面截成两段,如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半,那么小圆锥的体积是原来大圆锥的( ) A.12 B.14 C.18 D.16
问题描述:
把一个圆锥体平行于底面截成两段,如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半,那么小圆锥的体积是原来大圆锥的( )
A.
1 2
B.
1 4
C.
1 8
D.
1 6
答
根据题干分析可得:切下的小圆锥的底面直径:原来的圆锥的底面直径=1:2,
设小圆锥的底面直径为1,高为1,则原来圆锥的底面直径为2,高为2;
所以小圆锥的体积为:
×π×(1 3
)2×1=1 2
;π 12
原来大圆锥的体积为:
×π×(1 3
)2×2=2 2
;2π 3
所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是:
:π 12
=1:8;2π 3
即小圆锥的体积是原来大圆锥的
;1 8
故选:C.