把一个圆锥体平行于底面截成两段,如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半,那么小圆锥的体积是原来大圆锥的(  ) A.12 B.14 C.18 D.16

问题描述:

把一个圆锥体平行于底面截成两段,如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半,那么小圆锥的体积是原来大圆锥的(  )
A.

1
2

B.
1
4

C.
1
8

D.
1
6

根据题干分析可得:切下的小圆锥的底面直径:原来的圆锥的底面直径=1:2,
设小圆锥的底面直径为1,高为1,则原来圆锥的底面直径为2,高为2;
所以小圆锥的体积为:

1
3
×π×(
1
2
2×1=
π
12

原来大圆锥的体积为:
1
3
×π×(
2
2
2×2=
3

所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是:
π
12
3
=1:8;
即小圆锥的体积是原来大圆锥的
1
8

故选:C.