求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2

问题描述:

求证:(sinα)^4+(cosα)^4=1-1\2*(sin2α)^2

因为sin²a+cos²a=1所以(sin²a+cos²a)²=1=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²a*cos²a因为sin2a=2sinacosa所以1/2(sin2a)²=2sin²a*cos²a所以1-1/2sin²2a=(sina)^4+(cosa...