请高手前来指教!（别讲点差法和韦达定理了）

请高手前来指教!（别讲点差法和韦达定理了）
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1 若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求AB所在直线方程.在下看参考书时,看到这样一种解法,不太明白,请各位给讲讲.设出其中一个交点,再用中点坐标公式表示另一个.有 x^2/16+y^2/4=1……1 (2-x)^2/16+(2-y)^2/4=1……2 1-2,得 X+4Y-5=0 因为过AB的直线只有一条.故所求直线方程x+4y-5=0 为什么这样做呢?请各位给讲讲这种做法,别讲点差法和韦达定理了.