已知tanα=3,tanβ=-1/3,α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),求α-β
问题描述：
已知tanα=3,tanβ=-1/3,α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),求α-β
答
tan(α-β )=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
cot(α-β )=1/tan(α-β )=0
又因为
α∈(0,π/2).β∈(π/2,π),
所以α-β=-π/2