不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解为_.

问题描述:

不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解为______.

2x+2y=xy+7(2x-xy)+(2y-4)=3x(2-y)+2(y-2)=3(x-2)(2-y)=3∵x,y均为整数∴x-2,2-y也是整数∴(1)当x-2=1时,2-y=3解得:x=3,y=-1(2)当x-2=3时,2-y=1解得:x=5,y=1(3)当x-2=-1时,2-y=-3解得:x...