二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且其图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长度为根号2,则f（x）的解析式为：A：x²+8/7x+1,B：2/7x²+x+1,C：2/7x²+8/7x,D：
问题描述：
二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且其图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长度为根号2,则f（x）的解析式为：A：x²+8/7x+1,B：2/7x²+x+1,C：2/7x²+8/7x,D：2/7x²+8/7x+1,请给我解析过程,
答
因为f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,所以f（x）关于x=-2对称 排除A B 又因为图象在y轴上的截距为1 所以c=1,排除C 令D中式子为零 x1+x2=-4 x1x2=7/2 (x1-x2)^2=16-4*7/2=2 x1-x2=根号2
D满足条件 选D
(若f(x+a)=f(-x+b) 则f(x)关于x=(a+b)/2对称)