在同一块三角形地的甲乙两地图,比例尺分别为1：100,1：500,那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面...在同一块三角形地的甲乙两地图,比例尺分别为1：100,1：500,那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为多少?答案是25好像.请问过程怎么写?
问题描述：
在同一块三角形地的甲乙两地图,比例尺分别为1：100,1：500,那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面...
在同一块三角形地的甲乙两地图,比例尺分别为1：100,1：500,那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为多少?答案是25好像.请问过程怎么写?
答
三角形在甲图上缩小100倍，在乙图上缩小500倍，
所以甲乙图的相似比为1/100：1/500=5：1
面积的比等于相似比的平方，所以甲乙两图上面积之比等于(5：1)^2=25
答
同一块地因为甲乙地图比例尺的不同，在甲地图上周长（或者边长）是在乙地图上的5倍，因此面积比就是25倍。（面积比是周长比的平方）
答
假设三角形的地为一个边长为x，x边长上的高位y。.
则在甲地图上的尺寸为x/100和y/100，面积为S1=0.5xy/10000=xy/5000。
在乙地图上的尺寸为x/500和y/500，面积为S2=0.5xy/250000=xy/125000.
所以面积之比为S1/S2=(xy/5000)/(xy/125000)=25.
答
面积比是比例尺比的平方
1:100的平面比是1:10000
1:500的平方比是1:250000
1:10000：1:250000=250000/10000=25
答
因为是同一块三角形地的甲乙两地图,所以甲乙相似,根据比例尺分别为1：100,1：500
可得相似比为5：1,面积之比=相似比的平方=25