已知函数f(x)=sin(2x−π6),x∈R. (1)求f(x)的最小正周期T; (2)求f(0)的值; (3)设α是第一象限角,且f(α+π3)=3/5,求sinα的值.
问题描述:
已知函数f(x)=sin(2x−
),x∈R.π 6
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)求f(0)的值;
(3)设α是第一象限角,且f(α+
)=π 3
,求sinα的值. 3 5
答
(1)∵f(x)=sin(2x-π6),∴最小正周期T=2π2=π;…(3分)f(0)=sin(-π6)=-12,…(6分)(3)由f(α+π3)=35得sin(2α+π2)=35,…(7分),∴cos2α=35,…(8分),即1-2sin2α=35,…(10分),...