现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为a24．类比到空间，有两个棱长均为a
问题描述：
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ___ ．a2 4
答
∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，
则这两个正方形重叠部分的面积恒为
，a2 4
类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，
则这两个正方体重叠部分的体积恒为
，a3 8
故答案为
．a3 8