分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有_个．
问题描述：
分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有______个．
答
分解因式，2002=2×7×11×13
则，分子分母必定是这四个的组合
分子为1，有1个：
；1 2002
分子为其中一个时，有4个：
=2 7×11×13
，2 1001
=7 2×11×13
，7 286
=11 2×7×13
，11 182
=13 2×7×11
；13 154
分子为其中两个乘积时，有3个，且只能其中一个为2，否则不可能是真分数：
=2×7 11×13
，14 143
=2×11 7×13
，22 71
=2×13 7×11
；26 77
所以一共有1+4+3=8（个）；
答：分子、分母相乘的积是2002的最简分数共有8个．
故答案为：8．