求1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)

问题描述:

求1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)
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1)当x≠1时令P=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1) 则xP=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n 故P-xP=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n 即(1-x)P=(1*(1-x^n))/(1-x)-nx^n 所以P=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2 即原式=(1-(1+n+nx...