已知向量a=（β,2）,向量b=（-1,1）.若向量a的模=根号2乘向量b的模,求β的值；若a与b的夹角=60度,求向量a.
问题描述：
已知向量a=（β,2）,向量b=（-1,1）.若向量a的模=根号2乘向量b的模,求β的值；若a与b的夹角=60度,求向量a.
答
向量a的模=√(β^2+4) b的模=√2
β^2+4=8 β^2=4 β=±2
cos=a*b/|a||b|=(2-β)/√(β^2+4)*√2=1/2 β^2-8β+4=0
β=4±2√3