已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
问题描述:
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
答
2f(x)+f(1/x)=3x
令x=t
那么 2f(t)+f(1/t)=3t 1式
再令x=1/t
那么 2f(1/t)+ f(t)=3/t 2式
1式 ×2 减去 2式 得
3f(t)=6t-3/t
那么 f(t)=2t-1/t
从而 f(x)=2x - 1/x