已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
问题描述：
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
答
由题设可知,在区间[1,2]上,恒有：
x|x-a|+2x-3＜2x-2
∴恒有：x|x-a|＜1
|x-a|＜1/x
-1/x＜x-a＜1/x
∴当1≤x≤2时,恒有x-(1/x)＜a＜x+(1/x)
构造函数g(x)=x+(1/x),h(x)=x-(1/x).1≤x≤2
易知,恒有：2≤g(x)≤5/2.0≤h(x)≤3/2
∴由题设可得：3/2＜a＜2